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[3（x+2y）]/x+(x+2y)/y=5+(6y)/x+x/y
>=5+2根号6 (基本不等式)

x+2y=1 所以 x=1-2y,y＞0,-2y＜0,1-2y＜1,即x＜1,又因为x＞0,所以1/x＞1,3/x＞3
同理推出 y=1/2(1-x),x>0,1-x<1,y<1/2,且y>0,所以1/y>2
所以3/x+1/y>3+2 即3/x+1/y>5

因x+2y=1,故(3/x)+(1/Y)=(x+2y)[(3/x)+(1/y)]=5+[(6y/x)+(x/y)]≥5+
2√6.即（3/X)+(1/Y) ≥5+2√6.故所求范围是[5+2√6,+∞)