学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图1，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/18 05:49:03

学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图1，第二次把第一次铺的部分完全围起来，如图2，第三次把第二次铺的部分完全围起来，如图3。。。。依次类推。
（1）、如果把从开始到第N次铺完后总共用的木块数记作An，把第N次镶嵌时用来围铺前一次木块所用的木块（即周围一圈的木块）数记作Bn，请分别用N表示An和Bn；
（2）、当An=870时，求n的值；
（3）、Bn是否会等于150？An是否会等于600？
http://hi.baidu.com/ycpc850/album/item/96c5e898efad5e266f068cd9.html

(1)
A. Bn通项式
B1=0
B2=2×4+2×1
B3＝2×6+2×3
B4=2×8+2×5
……
Bn=2×2n+2[2(n-1)-1]=8n-6
（n=2,3,4,……,n)
B. An通项式
A1=2
A2=2+8×2-6
A3=2+8×2-6+8×3－6
A4=2+8×2-6+8×3－6+8×4-6
……
An=2+8×（2+n)(n-1)/2-6(n-1)=4n^2-2n
（n=2,3,4,……,n)
(2)An=870时
4n^2-2n=870
n=15
(3)当8n-6=150时，n=18,n有整数解，Bn会等于150.
4n^2-2n=600时无整数解，An不会等于600

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