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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:30:28
题目如下：
已知A、B为直角三角形的两个锐角，则sinA·sinB：
A、有最大值1/2和最小值0
B、有最小值1/2，无最大值
C、既无最大值也无最小值
D、有最大值1/2，无最小值
已知A、B为直角三角形的两个锐角，则sinA·sinB：
A、有最大值1/2和最小值0
B、有最小值1/2，无最大值
C、既无最大值也无最小值
D、有最大值1/2，无最小值
A+B=90
B=90-A
sinB=sin(90-A)=cosA
sinAcosB=sinAcosA=1/2*sin2A
0<A<90
0<2A<180
所以0<sin2A<=1
0<1/2*sin2A<=1/2
所以有最大值1/2
选D
sinA·sinB相当于
求y=sinx*cosx x从0到90度
由（sinx-cosx）^2=1-2y》0
y《1/2,当x=45度时成立
而y=sinx*cosx<sinx,当x接近0时，y接近0，但是无法取到，故无最小值。
选D
这个问题很简单的，自己多多思考最好，我们把答案给你又怎么羊呢？