概率问题请高手解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 07:04:06
题目是在网上看到的. 题目: 在一个实验室里..有一个玻璃箱装有6只用来做试验的苍蝇..但不知为何有2只蜜蜂飞进了箱子里..于是科学家决定打开箱子的盖子好让蜜蜂可以飞出去..当所有的蜜蜂飞出箱子后就马上合上盖子..问当所有的蜜蜂飞出箱子后.箱子还剩下一只苍蝇的概率..网上给出的答案是3/14..但我不知道是怎样计算出来的..而且我也觉得答案好像不对呢..希望高手解答和说下解题过程...谢谢
我认为分子为C(6,5)*C(2,1)*6!..但我认为分母也就是情况总数不是8!..按照飞出顺序.8!里就包含了先两只蜜蜂飞出了..然后才6只苍蝇飞出的情况..也就是蜜蜂1+蜜蜂2+苍蝇1+..苍蝇6等情况 但按照题意..当最后的一只蜜蜂飞出了就已经合上盖子咯.如果两只蜜蜂都先飞出咯..后面就已经再毛苍蝇飞出咯..所以我就觉得上述的情况就已经不符合咯..

你理解的很多，也就说第7只飞出去的肯定是蜜蜂，前面6只飞出去的为1只蜜蜂，5只苍蝇

选用插空法， 这么来理解，因为我想在这里应该是不计算蜜蜂之间的差别的，也不考虑苍蝇之间的差别，分别2只蜜蜂飞出的选择有C(8,2) =28
插空，将5只苍蝇排好，标为1-5，那么6号为蜜蜂，7号为苍蝇
剩下的一个蜜蜂来插空,可知在1号前，一直到5和6号之间，一共有6个空，也就是说有6种情况，待第一只蜜蜂飞出
所以概率为6/28=3/14
而给你的那个当所有的蜜蜂飞出箱子后就马上合上盖子只能让你来判断第7只飞出去的是蜜蜂
而不会影响整体可能性的存在性，也就是整体有28种情况，本身就是算概率，所以标本总量还是要不变的

就是C（6.1）*（6*5*4*3*2*2）/(8*7*6*5*4*3)

这可以看作是一个蜜蜂和苍蝇的排列问题。
实验的情况相当于——————* # 其中*表示蜜蜂，#表示苍蝇
这种排列情况共有C(6,5)*C(2,1)*6!
其中视6只苍蝇是不同的，两只蜜蜂也是不同的，C(6,5)表示五只飞出的苍蝇的组合数，C(2,1)飞出的蜜蜂的情况数，6！表示飞出的五只苍蝇和先飞出的蜜蜂的顺序情况数

而如果没有条件限制，情况总数应该是8!

两者一除，答案就是3/14

你的那个分析是分子的数量，要满足题意要求所有可能的组合。
但是分母是总数，不管题意是什么，就是8只有序排列，8！
你是想多了！钻牛角尖了！
若果分母按照你说的那样，就是C(6,5)*C(2,1)*6!,和分子不一样了嘛.
所以答案是对的！