是不是不管怎样的社会都会存在犯罪？

犯罪是相对而言的。
罪，首先是由于法律规定而得来的，没有犯罪的社会就意味着没有法律之约。例如对见死不救没有立法为不作为犯罪，所以就只能是道德规范的范畴。

有人天生喜欢大嗓门，有人天生喜欢安静，两种人碰在一起容易打架，打多了就成群殴了，就需要有些人出来维持社会次序

家庭内部也有很多犯罪现象，不疏导，必然导致悲剧。道貌岸然的人太多。

那就要看你对犯罪的定义是怎样的了。。