已知x1、x2是关于方程x²+m²x+n=0的两实数根,y1、y2是关于y的方程y²

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 04:41:18

已知x1、x2是关于方程x²+m²x+n=0的两实数根,y1、y2是关于y的方程y²+5my=0的两实数根，并且有x1-x2=2、x2-y2=2成立，试求m、n的值。
是x1-y1=2 x2-y2=2

y²+5my=y(y+5m)=0
y=-5m,y=0

若y2=-5m
则x2=2+y2=2-5m
x1=2+x2=4-5m
x1+x2=-m²
4-5m=-m²
m²-5m+4=0
(m-1)(m-4)=0
m=1,m=4
x1x2=(4-5m)(2-5m)=n
m=1,n=3
m=4,n=288
判别式=m^4-4n>=0
都不成立

若y2=0
则x2=2,x1=4
x1+x2=-m²=6
m²=-6,不成立

所以无解

根据韦达定理：
x1+x2=-m^2;------(1)
x1*x2=n;
y1+y2=-5m;'-----(2)
y1y2=0;
(1)-(2):
x1-y1+x2-y2=-m^2-5m=2+2=4;
m^2+5m+4=0;
m=1;或m=4;
当m=1;
y^2+5y=0;
y1=-5;y2=0;
x1=2+y1=-3;
x2=2+y2=2;
n=2*(-3)=-6;
当m=4;
y^2+20y=0;
y1=-20;y2=0;
x1=2+y1=-18;
x2=2+y2=2;
n=(-18)*2=-36

29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根，已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。已知X1 , X2 是关于 X 的方程 (X-2)(X-m)=(P-2)(P-m) 的两实数根已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两实根…… 已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x2 已知x1是方程xlgx=2005的根，x2是方程x10^x=2005的根，则x1·x2的值是______要过程已知关于x的方程x^2+2x+m-1=0的两个实数根为x1，x2 已知x1,x2是方程2x平方+3x-4=0的两个根，那么：／x1－x2／＝＿＿＿＿已知，X1和X2是一元二次方程X（平方）+4X-6=0的两个根，不解方程，求X1的平方和X2的平方和