初三几何体2道，急！当晚等！很难。。。加分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 11:33:10
1.正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM、MN垂直。
1）求证：Rt△ABM∽Rt△MCN
2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式。当M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大？并求出最大面积。
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，点P在斜边AB上移动（点P不与点A、B重合）以P为顶点做∠CPQ=45°，射线PQ交边BC于点Q。△CPQ是否是等腰三角形？如果是，求出AP长，不是，请说明理由。

角bam+amb=90.amb+amn+nmc=180.bam=nmc.直角三角形abm和直角三角形mcn相似.根据相似比，cn=(4-x)*x/4.y={[4-x]*x/4+4}*4/2.要面积最大，需b平方-4ac=0即可。因cpq=45.pcq又为变角，pqc=180-45-pcq=135-pcq.这三个角中找不到有两个角相等，因此三角形pcq不是等腰三角形