一道初3数学题，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 18:20:44
如图：以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边三角形ABD，连接DC，以DC为边做等边三角形DCE，B、E在CD同侧，若AB=根号2，则BE=？

因为 ABD 是等边三角形
所以 ∠ADB=60

因为 DCE 是等边三角形
所以 ∠CDE=∠ADB=60
因为 ∠ADC+∠CDB=∠ADB
∠CDB+∠BDE=∠CDE
所以 ∠ADC=∠BDE
因为 AD=BD,CD=DE
所以 △ADC≌△BED

所以 BE=AC

因为直角等腰△ACB中，AB=根号2，
所以 AC=1

所以 BE=1

BE=BC=1

BE(=BC)=1