已知命题p:对任意x∈R，y=lg(mx^2-4mx+m+3)有意义

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 22:45:14

已知命题p:对任意x∈R，y=lg(mx^2-4mx+m+3)有意义
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围。
（2）若非p为真命题，求实数m的取值范围
请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！

1、
P真，则真数恒大于0
m=0，真数=3，成立
m不等于0，则是二次函数
恒大于0，开口向上，a>0
且判别式小于0
16m^2-4m(m+3)<0
12m^2-12m<0
12m(m-1)<0
0<m<1
所以0≤m<1

2、
非P
则x属于R时，y无意义
所以真数恒小于0
m=0时不等于
m不等于0，
恒小于0，开口向下，m<0
且判别式小于0，0<m<1
所以是空集

已知函数f(x)对任意的x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y) 定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立, 已知y=f（x）的定义域为R+，且对任意的X，Y属于R，恒有f（xy）=f（x）+f（y）当X〉1时，f（x）〈0 已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时，f(x)<0,f(1)= -2/3。已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0. 已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0时，f(x)>2 已知f(x+y)=f(x)+f(y)对任意实数x,y都成立，则f(x)是已知x、y∈R+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值