数学题目，在线等啊 已知不等式x²-3x+t<0的解集为{x|1<x<m,x∈R}

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 00:59:40
已知不等式x²-3x+t<0的解集为{x|1<x<m,x∈R},若函数f(x)=-x²+ax+4在区间（-∞,1]上单调增，求关于x的不等式loga_(-mx²+3x+2-t)＜0的解集

答案为：x∈（0，0.5）∪（1，1.5）

我要的是详细过程，在线等啊，谢谢

x²-3x+t<0的解集为{x|1<x<m,x∈R},
则1和m是方程x²-3x+t=0的两根，1+m=-（-3）,m=2;1*m=t，t=2
f(x)=-x²+ax+4是开口朝上的抛物线，对称轴以左单调升，1≤-a/-2=a/2,a>2
loga_(-mx²+3x+2-t)＜0
因为a>2>1, 0<-mx²+3x+2-t<1,
代入m=2,t=2,0<-2x²+3x<1
-(2x+3)x>0 且 2x²-3x+1>0,(2x-1)(x-1)>0
-2/3<x<0 且 x>1或x<1/2
解为