一元四次方程

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=120
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=120

设y=x^2+5x+5

原方程变形为(y-1)(y+1)=120,y=11

将y=11代入y=x^2+5x+5，

x^2+5x+5=11
x=1或-6

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=120
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=120,将“x^2+5x”看成一个整体
(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24=120
(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)-96=0
(x^2+5x+16)(x^2+5x-6)=0
x^2+5x-6=0 ,因为（x^2+5x+16)>0
(x+6)(x-1)=0
x=-6或x=1

展开咯
(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=120
(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)-96=0
(x^2+5x-6)(x^2+5x+16)=0
(x+6)(x-1)(x^2+5x+16)=0
x=-6或1