已知f(x)=sin(wx+θ)cos(wx+θ)+2cos∧2(wx+θ)-1,其中0≤θ≤π/2，w＞0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 04:01:54
1，若函数的最小正周期为2π，求w的值。
2.在1的条件下，若函数是偶函数，求θ的值.

1、
f(x)=1/2*sin(2wx+2θ)+cos(2wx+2θ)
=√(1/4+1)sin(2wx+2θ+z)
tanz=1/(1/2)=2

T=2π/(2w)=2π
w=1/2

2、
f(x)=√(1/4+1)sin(x+2θ+z)
对称轴是x=0
sinx对称轴是x=kπ+π/2
把x=0代入
0+2θ+z=kπ+π/2
2θ=kπ+π/2-z
tan2θ=tan(kπ+π/2-z)=tan(π/2-z)=cotz=1/tanz=1/2
2tanθ/(1-tan²θ)=1/2
tan²θ+4tanθ-1=0
tanθ>0
所以tanθ=2+√5
θ=arctan(2+√5)