在Rt三角形AOB中,∠O=90度,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径作圆交AB于C,求BC长

解：根据勾股定理可求Rt△AOB中斜边AB=√(OA²+OB²)=√(6²+8²)=10，另外根据Rt△AOC的面积可得到斜边上的高h=2S/AB=OA·OB/AB=4.8。

⊙O以OA为半径交AB于C，△AOC是等腰三角形。且底边上的高和Rt△AOB一样都是h，所以可求得底边长AC=2×√(OA²-h²)=2×√(6²-4.8²)=2×3.6=7.2，所以BC=AB-AC=10-7.2=2.8。

由题可知AB=10，过O点做AB垂线交于E，在三角形AOB中COSA=6/10，在三角形AEO中COSA=AE/6则AE=3.6,BC=AB-2AE=10-7.2=2.8

过点O作OD⊥AB于点D
AC=2AD
OA=6,OB=8
根据勾股定理可得：
AB=10
根据三角形的面积公式可得：
OD=OA*OB/AB=6*8/10=4.8
根据勾股定理可得:
AD^2=OA^2-OD^2=6^2-4.8^2=12.96
AD=3.6
AC=2AD=7.2
BC=AB-AC=10-7.6=2.4