初二数学竞赛题(高高高高手进.难......)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 02:43:38

已知O为四边形ABCD内一点。OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠ADO+∠DCO的大小是（）？
A.70° B.110° C.140° D.150°
我知道答案为D,但不知道是怎么算的,哪位高人给下完整的解
OK？

1：特值，若平行四边形abcd,则bo=do，
因OA=OB=OC,
所以∠bao+∠bco=∠abc=70,
又因四边形内角和360，∠ABC=∠ADC=70°，
所以∠bad+∠bcd=220=∠bao+∠bco+∠Dao+∠DCO,
所以∠Dao+∠DCO=150
又因OA=OB，
所以ao=do,
所以∠ADO=∠Dao.
所以∠ADO+∠DCO=150
选d

没图吗？

我认为是B

没有图吗？画出图就好理解了！

答案应该是B吧？？

∵OA=OB=OC，∴∠ABO=∠BAO，∠CBO=∠BCO

∵∠ABC=∠ADC=70°，∴∠ABO+∠BAO+∠CBO+∠BCO+∠ADC=3×70°=120°

∵四边形的内角和等于360°，∴∠OAD+∠OCD=360°-210°=150°

∴∠OCD=1/2×150°=75°

∵∠ADO=1/2×70°=35°

∴∠ADO+∠DCO=35°+75°=110°

∴选B

不知道清不清楚。有不明白再来问我吧。

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