UC知道数学问题 非常急！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 21:27:14
如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围18海里内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁的危险？请说明理由
会
轮船在A点，小岛P在轮船的北偏西15°，即∠PAB=15°
轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°，即∠PBC=30°
∵∠PAB(15°)+∠APB=∠PBC (30°)（三角形内角和=180°）
∴∠APB=15°
∵∠PAB(15°)=∠APB（15°)
∴PB=AB(等腰三角形）=30海里 （2小时×15 海里/时=30海里）
过P点做线段BC的高，另交点为H，则
PH=1/2PB=15海里 （直角三角形中，30°角所对边是斜边的一半）
∵小岛P的周围18海里内有暗礁，即以P点为中心，半径为18海里的圆内有暗礁
又∵PH=15海里 ＜18海里
∴一定会触礁