数学难题 初二 求解 求解

既然在Y轴上，那么就有2种情况啊，在上面的情况，（4，0）下面的情况（-2，0）
其实不用算的，因为等腰三角形的中线与高线是重合的，根据中点和y轴，就有了

分3种情况
1 以A为顶点的等腰三角形 此时以A为圆心，AO长（2根号2）为半径做圆，交Y
轴于（0，4）
2 以B为顶点的等腰三角形 做OB的垂直平分线，交Y轴于点（0，2）
3 以O为顶点的等腰三角形 此时以O为圆心，AO长（2根号2）为半径做圆，交Y
轴于（0，2根号2）（0，-2根号2）

则（0，4）（0，2）（0，2根号2）（0，-2根号2）就是所求做的B点

以A为顶点的等腰三角形 此时以A为圆心，AO长（2根号2）为半径做圆，交Y
轴于（0，4）
以B为顶点的等腰三角形 做OB的垂直平分线，交Y轴于点（0，2）
以O为顶点的等腰三角形 此时以O为圆心，AO长（2根号2）为半径做圆，交Y
轴于（0，2根号2）（0，-2根号2）

所以，综上所述，（0，4）（0，2）（0，2根号2）（0，-2根号2）就是所求做的B点

以O或者A为圆心，OA为半径画圆，圆上的点都满足条件。
得到（0，4）（0，±2√2）

再作OA的垂直平分线，交Y点于（0，2）

应该就这4点吧？

设B（0，y）
(1)以OA为腰
(0-0)^2+(y-0)^2=(2-0)^2+(2-0)^2
y1=2√2 y2=-2√2
B1（0，-2√2） B2(0,-2√2)
(2)以AB为腰
(0-0)^2+(y-0)^2=(2-0)^2+(2-y)^2
y=2
B3(0,2)
(2-0)^2+(2-0)^2=(2-0)^2+(2-y)^2
y=4
B4(0,4)

1.当|AO|=|BO|=√(2^2+2^2)=2√2
所以此B点有两点（0，2√2）（0.-2√2）
当|AB|=|AO| 设B点坐标（0，y)