数列an中，a1=1，a2=2/3，且n>=2时，有1/a(n-1)+1/a(n+1)=2/an,则an的通项公式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 06:13:26

谢谢俄。。。

当n>=2时，由1/a(n-1) +1/a(n+1) =2/an得1/a(n+1) －1/an=1/an－1/a(n-1)=1/a(n-1)－1/a(n-2)……＝1/a2－1/a1=1/2（迭代关系），所以当n>=2时有:1/an－1/a(n-1)=1/2.所以当n>=2时数列1/an是以首项为1/a1=1，公差d=1/2的等差数列，所以1/an=1/a1+(n-1)d==(n+1)/2.，an=2/(n+1) （验证当n=1时也符和）

已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an=2n,求a8 数列{An}中,A1=1,当N>=2时 An=A1+A2+A3......+An-1,求An 在数列{an}中，a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=? 已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列. 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 数列{an}满足lg(1+a1+a2+a3.......+an)=n+1求an