要求这两个自然数的积最小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 13:26:45
4/()+1/()=1.高一数学。在线等。需过程。
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分别设两个数为x,y，有4/x+1/y=(4y+x)/xy=1，即xy=4y+x>=2*(根号4y*x)=4*(根号xy)，所以有xy>=4*(根号xy)，即(根号xy)>=4，即xy>=16。当4y=x的时候，不等式取等号，即xy=16，有x=2,y=8。所以两个数的积最小为16，此时对应的两个数为2和8

这也是球极值的问题...求导！！！
设两个数为x,y，有4/x+1/y=1..x、y均为自然数；==>y=1/(1-4/x);
求max=xy=x/(1-4/x);
求导并令它为0，有x^2-8x=0 ==>x=8!!

4/8+1/2=1

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