设A(x1,y1)B(4,9/5),C(x2,y2)是焦点为f的椭圆x^2/25+y^2/9=1上三个不同的点，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 08:14:45

则“AF,BF,CF成等差数列”是：“x1+x2=8”的充要条件,为什么呢

先证明必要性
证明：利用椭圆的第二定义
设AF CF到准线得距离分别为d1 d2
则有AF=(4/5)(-X1+25/4)
CF=(4/5)*(-X2-(25/4))
AF+CF=10-[4(X1+X2)/5]
当x1+x2=8时
AF+CF=18/5=2BF
所以x1+x2=8是AF BF CF 成等差数列得必要条件
再正充分性
证明同理
AF+CF=10-[4(X1+X2)/5]
若AF BF CF 是等差数列
必有AF+CF=2BF=18/5
所以x1+x2=8
即AF BF CF 是等差数列是有
x1+x2=8成立

设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上已知上x^2/25+9=1不同三点A(x1,y1)B(4,9/5) 设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2 X^2上，设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2 x^2上，l是AB的垂直平分线设抛物线x2=-2py的焦点为f,准线为l，a(x1,y1) 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点是坐标原点，点P(2，4），A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物在线的三点．已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的最小值过抛物线y^2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1+x2=6，求│AB│ 平面有向线段数量积的座标公式是A*B=X1*X2+Y1*Y2 点A(x1,y1)和点B（x2,y2）在同一直线y=kx+b上，且k<0，若x1>x2,则y1与y2的关系是