不等式的改进

这个没有太一般的方法。
1.对于a(x)<=b(x)这种类型的不等式，首先看等号有没有可能取到，如果永远取不到，那么就可以改进，比如x^2+2x+2>=0可以改进成x^2+2x+2>=1。否则就比较难改进了。
注意，不是说等号能取到就不能改进，比如
a,b>0时，2ab/(a+b) <= (a+b)/2，这里等号能取到，但是仍然可以改进成
2ab/(a+b) <= (ab)^{1/2} <= (a+b)/2
这种情况没有什么一般方法。

2.对于a(x)<b(x)型不等式，由于不存在取等号的讲法，那么就要看两边是不是能无限接近，如果对三角形的三边a,b,c，a+b>c是很难改进的，因为两端确实可以无限接近。