在三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C，则三角形ABC是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 08:19:56
A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形
这种题怎么做？

sin^2A= sin^2B+sin^2C,sinA=2sinBsinC
所以sin^2A-sinA= sin^2B+sin^2C-sinA=sin^2B+sin^2C-2sinBsinC
即sinA(sinA-1)=(sinB-sinC)^2
因为右边>=0,所以左边>=0
又sinA>0
所以sinA-1>=0
所以只能有sinA=1
所以A=90度
sinB-sinC=0
B=C=45度
所以ABC为等腰直角三角形。

划到最简就可以了

C，
后一个可a²=b²+c²,得到直角三角形，代入前一个得等腰