【【【初二数学题。急】】】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 20:12:19
若X=[（5的算术平方根）+1]/2

求 (X³+X+1)/(X的四次方)
我大概知道是先把X化成 2X-1=(根号5) 然后化简下面算式,就是不知道怎么化简!

2x-1=√5
两边平方
4x²-4x+1=5
x²=x+1
x³=x×x²=x(x+1)=x²+x=(x+1)+x=2x+1
x^4=(x²)²=(x+1)²=x²+2x+1=(x+1)+2x+1=3x+2

所以原式=(2x+1+x+1)/(3x+2)=(3x+2)/(3x+2)=1

32

x=(√5+1)/2
x^2=(3+√5)/2
所以 x^2-x=1
原式=(x^3+x^2)/x^4=(x+1)/x^2=1