以RT△ABC的直角边AC为直径做○O交斜边AB于D, E是另一边BC的中点 求证DE是圆O的切线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:29:14

按题意画出直角三角形和那个圆，把得到的D和E两点连接起来，再把O与D，C与D连起来
由于D在圆上，则角ADC为90度，推出角CDB也为90度，所以三角形CDB为直角三角形，而E为BC中点，即直线ED为直角三角形CDB中线，推出角EDC等于角ECD，
另一方面C,D为圆上两点，则角ODC等于角OCD,推出角ODE=角ODC+角EDC=角OCD+角ECD=90度，为直角
即证明 DE是圆O的切线

如图，以RT△ABC直角边AB为直径，半圆0与斜边AC交于D Rt △ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连结BE,AF. 在Rt△ABC中,直角边AC=5,BC=12,则△ABC的外接圆半径为[?],内切圆半径为[?] 在RT△ABC中，斜边AB=4，直角边AC=2若⊙C与AB相切，则⊙C的半径为多少 以RT△ABC的直边AB为直径作⊙O,与斜边AC交于点D,过点D做⊙O的切线交BC边与点E,求证DE=CE=BE 已知Rt三角形ABC的斜边AB=13,一条直角边AC=5,以直线BC为轴旋转一周得到一圆锥,则圆锥的表面积为多少 Rt△ABC的两直角边长分别为6和8,则Rt△ABC的内心与外心的距离是??? 在RT三角形ABC中,两直角边的长分别为3和4,求RT三角形ABC的外接圆的面积 如图,RT△ABC的面积为100CM^2,求BC,AC的长 在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积