“m=根号2”是直线y=x+m与圆x^2+y^2=1相切”的

直线y=x+m与圆x²+y²=1相切，则有方程x²+(x+m)²=2x²+2mx+m²-1=0的判别式Δ=(2m)²-4×2×(m²-1)=4m²-8m²+8=8-4m²=0，即2=m²，m=±√2。

m=√2是满足直线与圆相切的一个条件，有m=√2可推导出直线与圆相切，但是，反过来就不是了，反过来推可得知m=±√2。所以，m=√2是直线与圆相切的充分不必要条件。答案选A。

A是B的充分条件，则A可以直接推导出B，比如说“大黑的爸爸和妈妈都是条狗。”，我们可根据这个条件得出“大黑也是条狗。”。“大黑的爸爸和妈妈都是条狗。”就是“大黑也是条狗。”的充分条件。

A是B的必要条件，则A不一定能直接推导出B，相反，B却可以推导出A。比如“大黑有四条腿和一个尾巴。”，那么大黑是什么东西呢？我们不能根据这个条件就说“大黑是条狗。”因为满足“大黑有四条腿和一个尾巴。”的条件的动物还有很多，比如说马。但是，我们根据“大黑是条狗。”却可以知道“大黑有四条腿和一个尾巴。”。因为拥有四条腿和一个尾巴是作为一条狗所必须的，所以，“大黑有四条腿和一个尾巴。”是“大黑是条狗。”的必要条件。

通过这个解释，事实上你可以进一步知道，如果大黑是一条狗，那么它的爸爸和妈妈也是条狗，换句话说，其实“大黑的爸爸和妈妈都是条狗。”和“大黑是条狗。”互为充要条件。