在正方形ABCD中，P,Q分别为BC和CD上的点，且角PAQ=45°，是说明BP+DQ=PQ

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 14:32:48
紧急啊！！今晚一定要做出
谢谢要有证明的过程，
图就不给了。看题自己应能画出。
又快又好的绝对加分！！
不懂啊，，，
是强人就写出过程啊！！！！

哎……简单说就是把△ABP绕A点旋转，使得AP边与AD边重合，做出来的三角形AP'D，证明△AQP和△AP'Q全等
具体就是我慢慢说……
证明：延长QD至P'使得DP'=BP，连结AP'
由于ABCD是正方形，所以∠B=∠ADC=∠ADP'=90°，AB=AD,又已做P'D=BP
所以△ABP≌△ADP'
则∠BAP=∠DAP'
∠QAP=45°，则∠DAQ+∠PAB=45°，有∠PAB=∠DAP'
所以∠P'AD+∠DAQ=45°
由∠P'AQ=∠QAP=45°，AQ=AQ,P'A=PA
所以△QAP≌△P'AQ
所以P'Q=QP
又P'Q=P'D+DQ
P'D=PB
所以QP=DQ+BP
咳咳，证毕