帮忙做下这几个大一的数学题（简单，急，在线等）？

第一题：
令f(x)=e^x，f在[0，x]上连续在(0,x)上可导，由拉格朗日中值定理，存在c使得
(f(x)-f(0))/(x-0) = f'(c) = e^c > 1
即
f(x) - 1 > x
即
e^x > x

第二题：
等式左边的部分导函数为3x^2+5恒大于0，从而左边单调递增。至于楼主说的可能没有实根，这个可以用介值定理证明根的存在性：
令f(x) = “左边”
那么f(-10)=-1049<0，f(10)=1051>0，而f显然在[-10,10]连续，所以存在一点c使得f(c)=0，c就是这个根。
根的唯一性2L已经交代的很清楚了，想必楼主也明白。

第三题：
首先，楼上说的很有道理，令t=x^2就能解决问题，这里我就再用导数的工具解一下：

令f(x)=左边，那么f'(x)=4x(x^2+3)，所以函数f在（-无穷，0)上单调递减，在(0,+无穷）上单调递增。所以函数在x负半轴上至多只有一根，在正半轴上也至多只有一根，所以整个方程最多只有两根。
而f(0)=-1<0,f(-10)=10599>0,f(10)=10599>0,还是由介值定理，可以说明（-10，0）上和（0，10）上各有至少一根，也就是说整个方程至少有两根。
所以整个方程有且只有两根。

1 当x>1时，存在p 使得 e^a - e^b=(e^p)*(a-b), 而且b<p<a -->（拉格朗日定理咯）(假定a>b,e^x的导数就是e^x),所以p>b>1, e^p > e > 1,
(e^a-e^b)/(a-b)=e^p > 1, (e^x)/x 单调递增， x=1时, (e^x)/x=e, 是这个函数 最小值，所以拉，(e^x)/x > 1, 也就是 当x>1时，e^x>x 咯~

2 f(x)=x^3+5x+1 求导，f'(x)=3*x^2+5 > 0,单调递增,没有断点，就