P为正方形ABCD内的一点，PA=1，PB=2，PC=3,求（1）∠APB的度数；（2）正方形ABCD的面积

(1)解：将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，
∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BEC，
∴△BEC≌△BPA，∠APB=∠BEC，
∴△BEP为等腰直角三角形，
∴∠BEP=45°，
∵PB=2，
∴PE=2√2 ，
∵PC=3，CE=PA=1，
∴PC2=PE2+CE2，
∴∠PEC=90°，
∴∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°．
(2)解：作ΔAED使∠DAE=∠BAP，AE=AP
连结EP，则ΔADE≌ΔABP（SAS）
同样方法，作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC。
易证ΔEAP为等腰直角三角形，
又∵AP=1
∴PE=√2 同理，PF=3√2
∵∠EDA=∠PBA，∠FDC=∠PBC
又∵∠PBA+∠PBC=90°
∴∠EDF=∠EDA+∠FDC+∠ADC= 90°+90°=180°
∴点E、D、F在一条直线上。
∴EF=ED+DF=2+2=4，
在ΔEPF中，EF=4，EP=√2 ，FP=3√2
由勾股定理的逆定理，可知ΔEPF为RtΔ
正方形ABCD的面积=△EPF的面积+△EPA的面积+=△PFC的面积=2√2+5