如何判定那是个矩形

四边形AEBC是平行四边形

∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD，AD=BC
由折叠可知：
BE=BD，AE=AD
∴AE=BC，BE=AC
∴四边形AEBC是平行四边形

平行四边形
因为等腰梯形
所以角DAB=角ABC
又角DAB=角BAE
所以角BAE=角ABC
所以AE//BC
又有角ABE=角ABD
且角CAB=角ABD
所以角CAB=角ABE
所以AC//BE
即ACBE为平行四边形

打得累死了，给点分吧

应该是平行四边形吧
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AD=BC，角DAB=角CBA
又因为AB=AB
所以三角形ABD全等于三角形ABC
则BD=AC，AD=BC
又因为AD=AE，BD=BE
所以AC=BE，AE=BC
所以四边形AEBC是平行四边形

证明：
∵ABCD是等腰梯形
∴AD=BC，AC=BD
∵翻折
∴△ABD≌△ABE
∴BE=BD=AC，AE=AD=BC
∴四边形AEBC是平行四边形