三角形ABC中,D在AB上,E在AC上,DE平行于Bc,DE等于BD加CE,猜想DE是否过三角形内心
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 05:23:47
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在DE上取一点F,使得DF=BD。连接BF、CF。则EF=CE,∠DBF=∠DFB,∠ECF=∠EFC。由于DE平行于BC,因此∠DFB=∠FBC,∠EFC=∠FCB。所以∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠FCB,也即BF、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,F是三角形ABC的两角角平分线的焦点,因此F是三角形ABC的内心。
综上,DE确实经过三角形ABC的内心。
初中数学:在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动
三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF
在三角形ABC中,角ACB=45度,BD垂直AC(D在AC上),CE垂直AB(E在AB上),BD,CE交于F.
在三角形ABC中,ACB=90度,CD垂直于AB于D,点E在AB上,且BE=BC,连结CE
在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,则角A=?
在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF.
已知在三角形ABC中,BD、CE为角平分线,点D、E在AC、AB上,且BD=CE。求证:AB=AC
在三角形ABC中,CE垂直AB于点E,点D在BC上,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求证DF垂直AB
在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CF,求角CBD度数
在三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC上的点。且BD =CE,∠DEF=∠B。说明