已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD与点M,交CD的延长

已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD与点M，交CD的延长线于点F。
（1）说明：AM=DM
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长
我会感谢他（她）一辈子的！！！！

解：（1）如图，连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
又∵EF⊥AC，
∴ME∥BD，
∴，
∵E为AB的中点，
∴M为AD的中点，
∴AM=DM；

（2）∵AB∥DC，
∴∠AEM=∠F，
∵∠AME=∠DMF，AM=DM，
∴△AEM≌△DFM，
∴AE=DF=2，
∴AB=2AE=4，
∴菱形ABCD的周长为16。





追问

初一上学期的问题……如今我已高三快毕业……

追答

哦哦

如图,已知四边形ABCD是正方形,角BCD是等边三角形,求角EAD的度数 如图，已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于O 如图，已知正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交点G，则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是？ 如图，已知AC是□ABCD的对角线，△ACP和△ACQ都是等边三角形，求证：四边形BPDQ是平行四边形。 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形 第二小题 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形 已知空间四边形ABCD的四个内角都是直角,求证四边形ABCD是矩形 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积 如图(1)所示,四边形ABCD是一张矩形纸片,∠BAC=α 四边形ABCD是菱形.