初三数学题,高手来!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 16:49:32
1.求证有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.

2.在四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于E,角B的平分线与AD交于点F.
求证 四边形ABEF 是菱形.

以上两道数学题麻烦了!!!!!!!

因为内错角相等 所以被平分出的4个小角相等
因为等角对等边 所以平分出的2个三角形就是等腰三角形
因为对边相等 所以四条边都相等 菱形

对角线焦点O
因为ABO+BAO=AOF EBO+BEO=AOF ABO=EBO
所以BEO=BAO
所以BE=BA
同理AB=AF
已经三边相等了 自己做吧

上学时最烦的就是求证。我只会算

1.利用平分的两个角相等和平行四边形的对边平行
可得等腰三角形
所以邻边相等
根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形,得证。

2题中该四边形应该是特殊四边形吧???????

1题 解答

平行四边形 相对的内角相等, 平分后一半的内角也相当 这条角平分线把平行四边行分成了两个 等腰三角形 即四边形相邻的两边相当 从而四边都相等 为菱形

2题 解答

角A、角B内错角 之和为180度 他们的一半之和正好为90度 从而得 四边形ABEF的对角线垂直。