怎样在证书和有理数之建立一个映射

“怎样在整数和有理数之建立一个映射？”

1,2,3,4,5,6,......
2,3,4,5,6,7,......
3,4,5,6,7,8,......
4,5,6,7,8,9,......
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所有的有理数都可表为阵中某两数之商。
我们这样数：(1,1),(2,1),(1,2),(3,1),(2,2),(1,3),(4,1),(3,2),.....
这就证明了，分数是可数的。

f(x,y)=x/y, y不等于0

函数只能是多对一或一对一，因此只能是以有理数为原象集，正数为象集，则符合你要求的映射的典型映射是指数函数：
f(x)=a^x，0<a≠1

你是要证明有理数是可数的吗？