数列 高三复习中的一道数学题

S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2(n>=2)
两式相减
a(n+1)=4an-4a(n-1)(n>=2)
a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]
所以数列{a(n+1)-2an}是以首项为a2-2a1=3,公比为2的等比数列
所以an-2a(n-1)=3*2^(n-1)(n>=2)
左右同除2^n
an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=3/2
所以数列{an/2^n}是以首项为a1/2=1/2,公差为3/2的等差数列
所以an/2^n=1/2+(n-1)*3/2=3n/2-1
所以an=3/2*n*2^n-2^n(n>=2)
n=1时,a1也满足上式，所以an=3/2*n*2^n-2^n

这个题目是2008年全国卷2的原题
有2个问..我就不写拉直接发答案网站给你是第19题
http://learning.sohu.com/20080609/n257374791_21.shtml

让你求b(n)吧 b(n)=an-2a(n-1) 是不是