一道初中函数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/23 13:14:17
正比例函数Y=2X在第一象限的图像上有一点A,坐标是（a，2），反比例函数Y=K/X的图像也经过点A,过点A作AB垂直X轴，垂足为点B，把三角形A0B绕点B顺时针旋转90度，得到三角形A'O'B,其中点A旋转到A',点O旋转到O'

1）则在直线OO'上是否存在点P,使三角形POA'的面积等于三角形AOA'的面积，如果存在，请你做出点P的坐标，如没有，请简述理由
2）请你再说明直线OO'上是否存在点M,使三角形MOA'是等腰三角形，请你求出点M坐标。（多种情况）

A(1,2)
K=2
OO'所在直线为Y=X。
1、在OO'线段内不存在点P[两三角形同底，但高不可能相等，因为P点总是低于A点且在△AOA'内，而A点高为2]，而在OO'所在直线上存在点P，而且存在两点，其中一点为P1（2，2），另一点为P2（-2，-2）。
2、在OO'线段内同样不存在点M，但在OO'所在直线上存在点M，而且有三种可能的位置：①M1(1.5，1.5)，MO=MA'；②M2(3，3)，A'O=A'M；③M3(-3√2/2,-3√2/2)，OA'=OM。

A(1,2)
K=2
OO'所在直线为Y=X。因为、在OO'线段内不存在点P[两三角形同底，但高不可能相等，因为P点总是低于A点且在△AOA'内，而A点高为2]，而在OO'所在直线上存在点P，而且存在两点，其中一点为P1（2，2），另一点为P2（-2，
2、）在OO'线段内同样不存在点M，但在OO'所在直线上存在点M，而且有三种可能的位置：①M1(1.5，1.5)，MO=MA'；②M2(3，3)，A'O=A'M；③M3(-3√2/2,-3√2/2)，OA'=OM。
对、
A(1,2)
K=2