一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，

换一个角度看这个图形
三条棱互相垂直的话，可以视此三棱锥是一个正方体的一部分，且三条棱长分别为1、√6、3。那么整个正方体就已知。
这个正方体由于对称性，所有的八个顶点都在球面上，且球的直径就是正方体的对角线，
即D=L=√(a^2+b^2+c^2)=√(1+6+9)=4
接下来半径R=D/2=2
代入公式
S=4πr^2=4*3.14*2*2=50.24

题目发重复了，我是来要采纳率的。