当x趋向于0时，x-sinx所表示的无穷小量是x的几阶无穷小？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 00:24:16
请知道的朋友帮忙写一下解题过程或分析过程，谢谢！

如果知道L'Hospital法则就好办
lim{x->0} (x-sinx)/x^k
=lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1))
=lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2))
当且仅当k=3时极限存在且非0。

如果知道Taylor公式也好办
sinx=x-x^3/6+o(x^4)
显然有x-sinx是3阶无穷小。