双曲线焦点为F1,F2，P为双曲线上一点且|PF1|=2|PF2|,求e范围

我回答过的问题，参看
http://zhidao.baidu.com/question/122171335.html
算了还是写上吧：
大于1小于等于3？我也不知道为什么要这样做，蒙出来的。
由P到准线的距离与P到焦点的距离的比值一定知:
P到左准线的距离是到右准线距离的2倍
故知P到右准线的距离为两条准线的距离，即：(2*a^2)/c
那么PF2=(2*a^2)/c * e=2a
得到PF2=2a，PF1=4a；然后知F1F2=2c。
由三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边得：
4a-2a=2a<2c 得e>1
4a+2a=6a>2c 得e<3
在特殊情况下，即P在x轴上时取等号
最后得
1<e<=3

太简单了！
|PF1|=2|PF2|
...
我现在没空，一星期后再帮你吧

RT

若F1、F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上的任一点，从某一焦点引角F1QF2平分线的垂线，垂足为P，求P的轨 已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点, 已知F1，F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1（a》0，b》0）的左，右焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，程 双曲线x平方/3-y平方=1的两个焦点F1,F2,点P在双曲线上,若PF1垂直PF2,则点P到x轴的距离为? 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1.F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则P到x轴的距离 已知双曲线X^2/9-Y^2=1的左右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线上的左支上且PF1*PF2=32，求角F1PF2的大小。 设F1,F2为双曲线X^2/4-Y^2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足角F1PF2=60°。求三角形F1PF2的面积 设F1和F2为双曲线x^2/4- y^2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90度，则△F1PF2的面积是？ 已知双曲线x2/b2-y2=1(b>1）的焦点分别为F1,F2 双曲线x^2/16 - y^2/9 =1上一点P对两焦点F1,F2的视角为60°，则三角形F1PF2的面积是多少