sinθ-2/cosθ-3 的最大值和最小值怎么求？

如果是sinθ-（2/cosθ）-3，则能取正负无穷大：
当θ分别从左右趋近90度时，cosθ对应从右左趋于0，2/cosθ对应趋于正负无穷。
如果是（sinθ-2）/(cosθ-3),则令y=（sinθ-2）/(cosθ-3),简易处理得
sinθ-ycosθ=2-3y （cosθ≠0）
即sqrt(y2+1)sin（θ+φ）=（2-3y） （cosθ≠0）
即sin(θ+φ)=（2-3y）/sqrt (y2+1) （cosθ≠0）
由|sin(θ+φ)|<=1,
得：|（2-3y）/sqrt (y2+1)|<=1
即（2-3y）2<= y2+1
即8y212y+3<=0
即（3-√3）/4<=y<=(3+√3)/4

是除以COSa还是除以（COSa-3）？

sinθ-2/cosθ-3=2-sinθ/3-cosθ恒为正数，最大值为（2-sinθ）-（3-cosθ）最大时的θ值。（2-sinθ）-（3-cosθ）=-1+根号2*（sin（45°-θ）），θ=-45°
故sinθ-2/cosθ-3最大值为（11+根号2）/17，同理可解（3-cosθ）-（2-sinθ）最大值时的θ，θ=135°
故sinθ-2/cosθ-3最小值为（11-根号2）/17

大=[3+√3]/4,小=[3-√3]/4.

当θ=2nπ+π/2，n∈Z时，(sinθ-2)/(cosθ-3)有最小值，值为1/3
当θ=2nπ+3π/2，n∈Z时，(sinθ-2)/(cosθ-3)有最大值，值为1

这个具体做法有点太麻烦，需要分区间讨论(sinθ-2)/(cosθ-3)的单调性，
分析出其单调性之后就可以

具体做法就是，将角度分为几个区间，然后再在某一区间内设定两个角，α，β，假设α＜β，分别带入(sinθ-2)/(cosθ-3)中，比较两个值的大小，求单调性

在平面坐标上作一个以原点为圆心,半径为R=1的圆: x^2+y^2=1
则:这圆上任意一点A的坐标可以表示为(cosθ,si