函数f(x)=lim(n->∞)(1+|x|^3n)^(1/n)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 00:03:31
为啥 则f(x)在(-∞,+∞)内 恰有2个不可导点
请高人指点 谢谢!
跟极限 绝对值 相关的可导问题老是搞不清楚 郁闷!!
请高人指点 谢谢!
跟极限 绝对值 相关的可导问题老是搞不清楚 郁闷!!
先求出f(x)
f(x)=e^[ln(1+|x|^3n)/n]
上式中(指数部分)若-1<=x<=1,则显然分母有界,分子无穷大,故指数极限为0,最后f(x)=1;
若|x|>1
则指数极限为无穷/无穷型,用L-Hospital法则上下求导,得到指数极限为
3|x|^3nln|x|/(1+|x|^3n)=3ln|x|,进步求得f(x)=|x|^3
故最后得到f(x)=1,|x|<=1
=|x|^3,|x|>1
这个函数有两个不可导点,x=正负1,以正1为便,左导数为0,右导数为3,所以为不可导点
f(x)=lim(1+x)/(1+x^(2n)) n->无穷 求其间断点
设函数f(x)在点x=a可导,求lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0
求幂函数f(x)=x^n的导数
函数f(X)在X=Xo有定义是lim(X→Xo)f(X)存在的() A充分条件 B必要条件 C充要条件 D无关条件
已知F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)是指数函数,g(x)是对数函数
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[f(a+4h)-f(a-2h)]/3h=?
已知函数f(x)=|x|,g(x)=1/[√(-x^3)],则f(x)×g(x)=?
为得到函数f(x)=(2x+3)/(x+1) (x=/-1)的图像只需将函数g(x)=1/x (x=/0)的图像沿向量n=____平移即可.
函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x-x^2,求f(x)+g(x)的最大值或最小值