等边三角形abc中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 09:11:16
在等边三角形ABC中，D是BC上一点，且角BAD=15度，以AD为边作等边三角形AED，连EC，（1）请在图中找出一对全等三角形并证明（2）求角EDC的度数（3）试判断EC与AB的位置关系并说明理由

1、△ABD≌△ACE，因为AB=AC，AD=AE，<BAC=<DAE=60°，
<BAC-<DAC=<DAE-<DAC,<BAD=<CAE,
∴△ABD≌△ACE。
2、<BAD=15度，<ABD=60度，<ABD=180度-15度-60度=105度，
<EDC=180度-60度-105度=15度。
3、由前所述，△ABD≌△ACE，<ACE=<ABD=60度，<CAB=60度，故AB‖AE（内错角相等）。