UC知道数学（以下）准确，快
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 06:06:11
一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数与个位数数字对调，将得到一个新的两位数，计算新数与原数的和与差，并请回答：这个和能被11整除吗，差呢？
全部计算出来啊，让我看的懂，我很笨，请聪明人解一下。
是十位数与个位数调换哈
全部计算出来啊，让我看的懂，我很笨，请聪明人解一下。
是十位数与个位数调换哈
答案放在后面说吧
设原数字式10X+Y，后来的数字变成了10Y+X
和是11X+11Y
=11（x+y)能被11整除
差是9X-9Y
=9（x-y)
能被9整除，但是不能被11整除
它的十位数字为a，个位数字为b，则值为10a+b
若把它的十位数与个位数数字对调 则值为10b+a
则两个数的和胃10a+b+10b+a=11（a+b）
因为a，b为整数
所以这个和能被11整除
原数=10a+b,新数=10b+a,和为:11a+11b能除以11,差:10a+b-(10b+a)=9a-9b,不能.
和=(10A+B)+(10B+A)=11A+11B=11（A+B）
显然能被11整除；
差=(10A+B)-(10B+A)=9（A-B)
不能被11整除（A-B=11不可能）