设函数f(x)=xe的2x方 1 求曲线f=(x)在(0,f(0))处切线方程 2求f(x)单调区间 详细过程

f'(x)=e^(2x)+2xe^(2x)=(1+2x)e^(2x)
f'(0)=1,f(1)=1
切线y=x+1.

令f'(x)>0，解得x>-1/2.
所以在(-无穷，-1/2)上，f'(x)<0,f(x)单调递减；在(-1/2,+无穷)上,f'(x)>0，f(x)单调递增。

f'(x)=e^(2x)+2xe^(2x)=(1+2x)e^(2x)

f'(0)=1, f(0)=0

切线 y=x

令f'(x)>=0，解得x>=-1/2. 所以在(-无穷，-1/2]上，f'(x)=<0,f(x)单调递减；在[-1/2,+无穷)上,f'(x)>=0，f(x)单调递增。