UC知道利用单调有界必有极限 证明！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/16 04:20:12
图片如上~~应该能看懂吧？
这个是数列，要求证明它的极限存在！！折磨了我两天时间~还是没什么头绪！
这个是过去一位仁兄http://zhidao.baidu.com/question/121722298.html给我做的解！我有个朋友说他的所做的是没根据的结论！！
想来也有道理X(1)=2的条件都没用上~我再去研究这条题的时候~头很大…………帮我解下看看！
这个是数列，要求证明它的极限存在！！折磨了我两天时间~还是没什么头绪！
这个是过去一位仁兄http://zhidao.baidu.com/question/121722298.html给我做的解！我有个朋友说他的所做的是没根据的结论！！
想来也有道理X(1)=2的条件都没用上~我再去研究这条题的时候~头很大…………帮我解下看看！
详细注明，请参看图片。
先比较 1/2（xn+1/xn）与xn的大小
xn+1-xn=1/xn *1/2 -xn
当xn>1时候，上式<0;
xn+1=1/2 *(xn+1/xn)>=1;
所以这个是单调递减数列。
并且这个数列全是正数，由x1=2,xn+1=1/2 *(xn+1/xn)
所以有下界
有下界的单调递减数列必定有极限
而且极限是1/根号2