数学问题：不等式（1+x)(1-|x|）> 0 的解集是

分类讨论：
1.当x大于等于0时，对原不等式去绝对值，化为1-x的平方>0，解得：0《x<1.
2.当x小于0时，去绝对值，化为（1+x）的平方<0，解得：x<0,且x不等于-1.
综合起来，此不等式的解集为x<1,且x不等于-1.

分两种情况讨论:

(1)当x >= 0时,
（1 + x)(1 - x）> 0

1 - x^2 > 0

x^2 < 1

-1 < x < 1

因前提是x >= 0，所以 0 =< x < 1

(2)当 x < 0时,

（1 + x)(1 + x）> 0

(1 + x)^2 > 0

肯定成立,所以 x < 0

综上,x < 1 但还需考虑特殊情况，即此时x 不能等于1。

所以，不等式（1+x)(1-|x|）> 0 的解集是：x < -1 或 -1 < x < 1