在直角三角形ABC中，角C＝90度，AC=8CM,BC=3CM,点P从点A开始沿AC以每秒3CM的速度移动，点Q从点C开始沿CB以

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:41:40
每秒2cm的速度移动。如果点P.Q分别从A,C 同时出发，当其中一点到达C点或B点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为T
问：1当T为何值时，三角形PCQ的面积为4CM的平方
2 三角形PCQ的面积是否可能为三角形ABC的面积的一半，若可能求出T,若不能，请说明
3 当T为何值，三角形PCQ的面积最大

1.t秒后，CQ=2t，AP=3t（0＜t＜3/2）
CP=8-3t，∴S△QCP=1/2·2t（8-3t）=4
3t²-8t+4=0，
（3t-2）（t-2）=0
∴t1=2/3，t2=2.（舍去）
即t=2/3秒时，△PCQ面积为4cm²。
2.设1/2·2t（8-3t）=1/2·3·8，
3t²-8t+12=0，
Δ=8²-4·3·12=-80＜0，
无实数解，t不存在。
3.由S=1/2·2t（8-3t）
=-3（t²-8t/3+16/9）+16/3，
=-3（t-4/3）²+16/3，
即当t=4/3时，Smax=16/3（cm²）。