求粗细不均匀的电阻的阻值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 17:35:13

求粗细不均匀的电阻的阻值，设一端横截面为s1.另一端为s2，密度ρ，长为l，求R

答案： R=ρl*ln(S2/S1)

因为没有给出S的变化的函数关系式
这个只能假设S是均匀变化
根据定义R=ρl/S
S是变量
因为均匀变化因此S=S1+kx
k=(S2-S1)/l
然后积分
∫dR=∫ρdx/(S1+x(S2-S1)/l)|从0积分积到L
然后
Done.