一个关于隐函数求导的疑问。。在线等~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/13 07:44:49
题目是：x·secy=x^2 求 dy/dx..
如果不消去那个x，答案是：dy/dx=2x-secy/x·secy·tany
可是消去了那个x，答案就变成了：dy/dx=1/tany·secy
而且如果先把分母乘上去后，答案也不一样。。想知道为什么？。
书上的答案是dy/dx=2x-secy/x·secy·tany的说。。。。。

不知你怎么算的，应如下：secy+y'xtanysecy=2x =>dy/dx=（2x-secy）/x·secy·tany（注意对x求导，secy求导后要出y'）
要消x，要求x不等于0，此时dy/dx=1/tany·secy，这与上述结果一样，因为x不为0时由已知可消x得secy=x，代入dy/dx=（2x-secy）/x·secy·tany，消x即得dy/dx=1/tany·secy

可是消去了那个x，答案就变成了：dy/dx=1/tany·secy

是对的。