UC知道一道高一数学题，求解，有过程的，超急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 04:40:29
已知全集U=R＋集合A={x|x2+2ax+4≤0}，B＝{x|1≤x≤2}.若AUB=A，求实数a的取值范围。
解x2+2ax+4≤0
得-a-√ (a^2-4)≤x≤-a+√ (a^2-4)
依题意，有
-a-√ (a^2-4)≤1
-a+√ (a^2-4)≥2
第一个不等式解得a≤-2.5
第二个不等式解得a≤-2
综上a≤-2.5
AUB=A,故B属于A
A开口向上,根据图象可列
(1)a2大于4 (2)1+2a+4小于等于0 (3)4+4a+4小于等于0
解得a小于等于-2.5