已知a、b、c均为整数,且a>0,方程ax^2+bx+c=0有2个小于1的不等正根 求a的最小值

已知a不为0，所以是二次方程，二次方程的2个解都为正数且都小于1，也就是说图像f(x)=ax2+bx+c=0是被“挤压”在0-1区间内的，并且与0-1区间有2个交点，再看看当x=0时，f(0)=c那么，可以判断f(x)：f(0)>0 ;f(1)>0 ;f(b/2a)<0 ;图像开口向上 a>0;2>-b/a>0
综合上面几个式子。
利用几何规划;以a为未知数用b代;配
应该是5吧

令f(x)=ax^2+bx+c
由已知得
b^2-4ac>0.......(1)
f(0)=c>0................(2)
f(1)=a+b+c>0..............(3)
0<-b/2a<1...............(4)
a>0...................(5)
故0<2c<2√(ac)<-b<c+a<2a且a,b,c均为整数
所以a+c≥-b+1>2√(ac)+1,(√a-√c)^2>1,a>(1+√c)^2
因为c≥1,所以a>4
当a=5时，c=1,b=-5,符合题意
故a的最小值为5

方程aX^2+bX+c=0有两个小于1的不等正根==>
ⅰ)二次函数f(x)=aX^2+bX+c，在X≤0时递减。
==》在X≤0时，aX^2+bX=[aX+b]X≥0
==》在X≤0时，[aX+b]≤0
==》b≤0。
ⅱ）二次函数f(x)=aX^2+bX+c，在1≤X时递增。
==》在1≤X时，aX^2+bX=[aX+b]X≥0
==》在X≥1时，[aX+b]≥0
==》a+b≥0。
ⅲ）二次函数f(x)的最小值=[4ac-b^2]/4a<0==>
4ac<b^2.

2.b^2>4ac≥4a≥-4b==>
b<-4==>a≥-b>4
则a的最小值≥