利用函数单调性解不等式的方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 06:34:45
一直f（x）在（0.+∞)上是增函数，对任意x.y属于（0.+∞)都有f（x·y）=f(x)+f(y)且f（2）=1.解不等式f(x)+f(x-3)小于等于2.

因为f（x）是在（0.+∞)上是增函数，至于在（-∞，0)不得而知。所以f(x)+f(x-3)中X>0,X-3>0,所以X>3。再由f(x)+f(x-3)＝f[x·(x-3)]<=f（2）+f（2）=f（4）=2,由f（x）在（0.+∞)上是增函数，所以x·(x-3）《4，所以-1<X<4,又X>3,所以3<X<4